《电动力学》教学大纲

一、课程说明

1.课程代码：102022311

2.总学时数：64，其中理论环节学时数：64，实验实践环节学时数： 0 。

3.学分： 4

4.适用专业（注明本科、专科、高职）： 本科

5.本课程的性质、地位和作用

电动力学是经典物理学的一个重要组成部分。它研究电磁场的基本属性，它的运动规律以及它与带电物质的相互作用。

本课程是物理专业本科生的一门专业基础课理论课程。该课程是在普通物理电磁学基础上借助于向量分析和场论教学工具更系统全面地对电磁场规律加以论述和提高，并归结于麦克斯韦方程。通过在不同条件下对麦氏方程的运用，培养学生分析和处理电磁学实际问题的能力。

二、教学基本要求

1. 本课程的目的、任务

（1）通过对电磁场的基本规律—麦克斯韦方程组和洛兹力公式的学习，掌握电场场的普遍理论规规律，加深对电磁场性质的理解；

（2）通过对静电场、静磁场、电磁波的传播和辐射的学习，获得一些处理电磁现象的基本理论方法，为解决实际问题培养初步能力；

（3）通过对狭义相对论理论的学习，掌握相对论时空概念，掌握力学和电动力学相对论协变形式，了解近代物理学处理高速现象的一些基本概念和方法。

通过本课程的学习，使学生掌握经典电动力学的基本概念，原理及处理问题的基本方法；并为以后学习相关专业课程及研究相关物理问题提供必要的理论基础。要求学生熟练掌握麦克斯韦方程组及其边值关系；掌握静电场、静磁场的求解方法；掌握迅变场的势及其满足的达朗伯方程，以及电偶极辐射；掌握电磁波在导电介质中的基本方程，及其在介质和导体表面的反射和折射。了解狭义相对论建立的历史背景，掌握狭义相对论的基本原理及时空理论，掌握电动力学的四维协变形式以及相对论力学的内容。

2. 本课程的教学要求

学好先行课《电磁学》、《高等数学》（尤其是矢量分析部分内容）、《数学物理方法》。在教学过程中，按照课程系统的内在逻辑性，使用启发式教学，同时适当介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的的自学能力。

三、学时分配

四、大纲内容

（一）教学大纲内容

第一章 电磁现象的普遍规律

【本章教学目的、要求】：

理解描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的Maxwell方程组；

掌握真空、介质中的Maxwell方程组及其Maxwell方程组满足的边界条件；掌握电磁场的能量、动量表达式，以及能量、动量守恒定律；

了解描述电磁场能量密度和Maxwell应力张量等概念。

【本章教学重点、难点】：

教学重点：

Nabla算符的运算

电场的散度、旋度的概念

磁场的散度、旋度的概念

位移电流假设

真空和介质中的麦克斯韦方程组

电磁性质方程

教学难点：

并矢和张量的概念

由毕奥—萨伐尔定律推导磁场的旋度和散度公式

束缚电荷和电极化强度之间的关系推导

磁化电流、极化电流和磁化强度之间的关系推导

电磁场边值关系推导

由麦克斯韦方程组获得电磁场能量密度和能流密度表示式

【本章节主要教学要点】：

第一节 电荷和电场

点电荷电场公式

静电场叠加原理

静电场高斯定理

第二节 电流和磁场

电荷守恒定律

毕奥—萨伐尔定律

安培环路定律

第三节 麦克斯韦方程组

法拉弟电磁感应定律

位移电流

真空中的麦克斯韦方程组

洛伦兹力公式

第四节 介质的电磁性质

介质的极化

介质的磁化

介质的麦克斯韦方程组

第五节 电磁场的边值关系

法向量的跃变

切向量的跃变

第六节 电磁场的能量和能流

电磁场中的能量守恒定律

电磁场能量密度和能流密度表示式

电磁能量的传输

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第一章 §1、§2、§3、§4、§5、§6，p4-p48；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题 第一章 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

第二章 静电场

【本章教学目的、要求】：

理解静电场的标势引入的物理意义、唯一性定理；

掌握求解方程的分离变量法、镜像法和电多极矩法；

了解Green函数法。

【本章教学重点、难点】：

教学重点

静电场的无旋性和标势的定义

静电场标势的叠加原理

由Poission方程求解静电场问题

Laplace方程在球坐标中的通解

通过电荷分布和电势分布表示电磁场能量公式

教学难点

由Poission方程和边值关系证明唯一性定理

由边值关系确定通解中的任意常数

镜象电荷的选择

由格林函数获得一般边值问题的解

电势的多极展开公式

电四极矩张量的计算

【本章节主要教学要点】：

第一节 静电场的标势及其微分方程

静电场的标势

静电场的微分方程和边值关系

静电场的能量

第二节 唯一性定理

静电问题的唯一性定理

有导体存在时的唯一性定理

第三节 拉普拉斯方程 分离变量法

拉普拉斯方程

分离变量法

第四节 镜象法

镜象法

第五节 格林函数

点电荷密度的δ函数表示

格林函数

格林公式和边值问题的解

第六节 电多极矩

电势的多极展开

电多极矩

电荷体系在外电场中的能量

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第二章 §1、§2、§3、§4、§5、§6，p49-p97；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第二章 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18

第三章 静磁场

【本章教学目的、要求】：

理解磁标势概念，及其能引入磁标势的条件；

掌握磁标势满足的微分方程，并能够类似于电标势通过镜像法和分离变量法进行求解；

了解电多极矩法和Green函数法。

【本章教学重点、难点】：

教学重点

静磁场的无源性和矢势的定义

矢势方程的特解

电流有外场中的相互作用能量

磁标势的定义

用磁标势法求解静磁场问题

教学难点

矢势的多极展开公式

磁偶极矩的磁标势和磁场

磁偶极子在外磁场中的能量

A— B效应

超导体电磁性质方程导出迈斯纳效应

超导体环内的磁通量子化现象

【本章节主要教学要点】：

第一节 矢势及其微分方程

矢势

矢势微分方程

矢势边值关系

静磁场的能量

第二节 磁标势

磁标势

磁标势的微分方程和边值关系

第三节 磁多极矩

矢势的多极展开

磁偶极矩的场和磁标势

小区域内电流分布在外磁场中的能量

第四节 阿哈罗诺夫—玻姆效应

Aharonv-Bohm效应

第五节 超导体的电磁性质

超导体的基本性质

超导体的电磁性质方程

超导体作为完全抗磁体

超导体环内的磁通量子化

非局域理论 第一类和第二类超导体

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第三章 §1、§2、§3、§4、§5，p50-p134；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第三章 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15

第四章 电磁场的传播

【本章教学目的、要求】：

理解平面电磁波与时谐电磁波满足的微分方程；

掌握平面时谐电磁波满足的微分方程，及其求解方法和边界条件；并掌握有导体存在时的电磁波的边界条件，及其谐振腔、波导中电磁波满足的表达形式；

了解电磁波在介质界面上的反射与折射定律和菲涅耳公式等

【本章教学重点、难点】：

教学重点

由真空中的麦克斯韦方程组推导真空中的波动方程

在一定的频率下由介质中的麦克斯韦方程组推导Helmholtz方程

平面电磁波性质的推导

反射和折射定律的推导

菲涅尔公式的推导

趋肤效应公式的推导

谐振腔电磁波求解

矩形波导电磁波求解

教学难点

亥姆霍兹方程的波束解

等离子体电磁性质

【本章节主要教学要点】：

第一节 平面电磁波

电磁场波动方程

时谐电磁波

平面电磁波

电磁场的能量和能流

第二节 电磁场在介质界面上的反射和折射

反射和折射定律

振幅关系

全反射

第三节 有导体存在时电磁波的传播

导体内的自由电荷分布

导体内的电磁波

趋肤效应和穿透深度

导体表面上的反射

第四节 谐振腔

有界空界中的电磁波

理想导体边界条件

谐振腔

第五节 波导

高频电磁能量的传输

矩形波导中的电磁波

截止频率

TE10波的电磁场和管壁电流

第六节 高斯光束

亥姆霍兹方程的波束解

高斯光束的传播特性

第七节 等离子体

等离子体的准电中性和屏蔽库仑场

等离子体振荡

电磁场在等离子体中的传播

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第四章 §1、§2、§3、§4、§5、§6、§7，p135-p181；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第四章1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15

第五章 电磁场的辐射

【本章教学目的、要求】：

理解电磁场的矢势与标势的物理意义，推迟势的物理意义；

掌握电磁场场的矢势和标势在不同规范下所满足的微分方程，并能根据电

多极矩来计算矢势和标势的表达式；

了解衍射问题和基尔霍夫公式还有辐射压力的表达式，并且要了解库仑规

范和洛仑兹规范中对矢势不同的限定。

【本章教学重点、难点】：

教学重点

用势描写电磁场

势的规范不变性

用麦克斯韦方程推导达朗贝尔方程

推迟势公式的证明

电偶极辐射公式

由麦克斯韦方程组获得电磁场动量密度和动量流密度表示式

由动量守恒定律和动量密度算出辐射压力

教学难点

推迟势满足洛伦兹条件

磁偶极辐射公式

电四极辐射公式

半波天线公式

基尔霍夫公式

小孔衍射

【本章节主要教学要点】：

第一节 电磁场的矢势和标势

用势描述电磁场

规范变换和规范不变性

达朗贝尔方程

第二节 推迟势

推迟势

第三节 电偶极辐射

计算辐射场的一般公式

矢势的展开式

辐射能流 角分布 辐射功率

短天线的辐射 辐射电阻

第四节 磁偶极辐射和电四极辐射

高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩

磁偶极辐射

电四极辐射

第五节 天线辐射

天线上的电流分布

半波天线

天线阵

第六节 电磁场的衍射

衍射问题

基尔霍夫公式

小孔衍射

第七节 电磁场的动量

电磁场的动量密度和动量流密度

辐射压力

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第五章 §1、§2、§3、§4、§5、§6、§7，p182-p226；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第五章 1、2、3、4、5、6、7、8、6、7、8、9、10、11、12、13

第六章 狭义相对论

【本章教学目的、要求】：

理解爱因斯坦的两个假设，伽利略变换；

掌握洛仑兹变换，及其在一些系统中的应用；

了解电动力学的相对论不变性

【本章教学重点、难点】：

教学重点

迈克尔逊—莫来实验测量光速沿不同方向的原理和结论所含意义

由相对论基本原理推导间隔不变性

由相对论基本原理推导洛伦兹变换式

由间隔不变性推导运动时钟延缓公式

由洛伦兹变换式推导运动尺寸缩短公式

由洛伦兹变换式推导速度变换公式

电磁场不变量

四维形式的麦克斯韦方程组

四维形式的电磁场势方程

四维形式的力学方程

教学难点

电磁场张量

带电粒子的拉格朗日形式

带电粒子的哈密顿量

【本章节主要教学要点】：

第一节 相对论的实验基础

相对论产生的历史背景

第二节 相对论的基本原理 洛仑兹变换

相对论的基本原理

间隔不变性

洛伦兹变换

第三节 相对论的时空理论

相对论时空结构

因果律和相互作用的最大传播速度

同时相对论

运动时钟的延缓

运动尺寸的缩短

速度变换公式

第四节 相对论理论的四维形式

三维空间的正交变换

物理量按空间变换性质的分类

洛仑兹变换的四维形式

四维协变量

物理规律的协变性

第五节 电动力学的相对论不变性

四维电流密度矢量

四维势矢量

电磁场张量

电磁场的不变量

第六节 相对论力学

能量—动量四维矢量

质能关系

相对论力学方程

洛伦兹力

第七节 电磁场中带电粒子的拉格朗日和哈密顿量

拉格朗日形式

哈密顿形式

非相对论情形

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第六章 §1、§2、§3、§4、§5、§6、§7，p227-p296；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第六章 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28

第七章 带电粒子和电磁场的相互作用

【本章教学目的、要求】：

【本章教学重点、难点】：

教学重点

由推迟势公式推导李纳—维谢尔势公式

低速运动带电粒子的偶极辐射公式

教学难点

任意运动带电粒子的辐射场公式

高速运动带电粒子辐射公式

辐射频谱分析公式

切伦柯夫辐射公式

汤姆逊散射截面公式

【本章节主要教学要点】：

第一节运动带电粒子的势和辐射电磁场

任意运动带电粒子的势

偶极辐射

任意运动带电粒子的电磁场

第二节 高速运动带电粒子的辐射

高速运动带电粒子的辐射功率和角分布

v//v情形

v⊥v情形

第三节 辐射的频谱分析

频谱分析的一般公式

低速运动带电粒子在碰撞过程中的辐射频谱

高速圆周运动带电粒子的辐射频谱

第四节 切伦柯夫辐射

切伦柯夫辐射

第五节 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用

电磁质量

辐射阻尼

谱线的自然宽度

第六节 电磁波的散射和吸收 介质的色散

自由电子对电磁波的散射

束缚电子的散射

电磁波的吸收

介质的色散

经典电动力学的局限性

【本章节阅读书目】：

郭硕鸿，《电动力学》，第七章 §1、§2、§3、§4、§5、§6，p297-p339；

【本章节实验、实习或作业、练习、思考题】：

习题：第七章 1、2、3、4、5、6、7、8、9

五、考核方式和要求

闭卷考试。

六、教材和参考书目

使用教材：

郭硕鸿，《电动力学》（第二版），高等教育出版，1997年；

所选教材为专业委员会推荐并获得过国家优秀教材奖，目前清华大学、北京师范大学等重点大学仍在使用。

参考书目：

虞福春，《电动力学》，北京大学出版，1992年；

王明达，《电动力学》，吉林大学出版社，1986年

梁绍荣，《电动力学》，北京师范大学出版社，1986年

杰克逊（朱培豫译），《经典电动力学》，人民教育出版社，1979年

编制人： 翁建平

审核人：

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